作者： chen1admin

见“开国伯”。

爵名。初指公爵中开国置官食封者，后仅为爵位名。食邑为县，故前常冠以所封县名。晋始置，位在开国郡公下，一品；南北朝沿置，梁开国位视三公，班次之；陈为九等爵第二等，二品，秩视中二千石；北魏太和二十三年（499）定为从一品，食邑三分食一；北齐二品，四分食一；北周食邑五百至四千七百户；隋置为九等爵第五等，正四品，炀帝时废。唐贞观十一年（637）置，食邑一千五百户，从二品，仍为十二等爵第五等，不加实封者并不食封。宋置为十二等爵中第八等，食邑二千户以上。

见“开国侯”。

见“开国男”。

见“开国子”。

爵名。初指子爵中开国置官食封者，后仅为爵位名，食邑为县，故前常冠以所封县名。晋代始置，位在开国伯下，二品；南朝沿置，梁开国诸子位视二千石，班次之；陈为九等爵第五等，五品，秩视二千石；北朝、唐又称开国县子，北魏中期置，四品，食邑五分食一；北齐品同，四分食一；北周正六命，食邑二百至二千户；隋代置为第八等爵，正四品，大业三年（607）废。唐贞观十一年（637），定为九等爵之第八等，正五品上，不加实封者不食封。宋代置为十二等爵中第十一等，食邑七百至一千户。

使职名。唐开元二十二年（734），遣中书令张九龄充河南开稻田使，在许、豫、陈、亳等州置屯田。

古代算学术语。开方程序的最后一步需以法除实，故名。

古代算学术语。释锁指用某种方法解数学题目，犹如以钥匙开锁之谓。南宋杨辉《详解九章算法·纂类》曾引贾宪《立成释锁·平方法》及《立成释锁·立方法》，所谓平方法，即解一元二次方程；立方法，即解一元三次方程。元朱世杰《算学启蒙》卷下有“开方释锁门”，即指此。参见“开方作法本源”。

古代算学术语。（1）求一正数的平方根的算法。《九章算术》最先提出这一算法的完整程序，是世界上最早的多位数开平方法。《九章算术》对被开方数是无理数的视为“不可开”，提出“以面命之”。又对分数开方区分分母是完全平方数与非完全平方数提出不同的处理意见，对前者＝，对后者，。后人对开方不尽数提出以为近似值。刘徽则提出继续开方求其微数，以十进分数逼近无理根的方法。北宋贾宪又提出增乘开方法，程序较《九章算术》简便。（2）古代指现今求一元方程正根的方法。解二次方程称为开带从方，《九章算术》已有，南朝祖冲之开差立、开差幂，兼以正负参之，可能是带负系数的二次、三次方程，后失传。王孝通引入若干正系数三次、四次方程，北宋刘益重新引入负系数二次方程，提出益积开方术和减从开方术。南宋秦九韶提出正负开方术，是以增乘开方法为主导，求有理系数高次方程正根的完备方法。清李锐提出方程有负根、重根的问题。