作者： chen1admin

算学术语。四元指天元、地元、人元、物元四个未知数。为元朱世杰在天元术、二元术、三元术基础上创造的立四元高次方程组的方法和解法。莫若在朱世杰《四元玉鉴前序》中说：“其法以元气居中，立天元—于下，地元—于左，人元—于右，物元—于上”。若分别以х、у、z、w表示天、地、人、物四元，则一个四元式的表示法如图所示，为一个四元高次方程组。祖颐在《四元玉鉴后序》中说：“上升下降，左右进退，互通变化，乘除往来，用假象真，以虚问题，错综正负，分成四式。必以寄之、剔之，余筹易位，横冲直撞，精而不杂，自然而然消而和会以成开方之式也。”四元式筹算的摆法是在天元式筹算法的基础上发展起来的。如分别以x、y、z、w代表朱世杰所指的天、地、人、物各元，则“元气居中，立天元—于下，地元—于左，人元—于右，物元—于上”的表示方法，相当于常数项居中，而将相应的各项系数记入图中相应的格子中；由不相邻二未知数的乘积所构成的各项（如yz，xw），则记入图中相应的夹缝位置上。朱氏的四元消法通过“剔而消之”、“人易天位”、“互隐通分相消”、“内外行乘积相消”等步骤，将四元四式消成三元三式，再消成二元二式，最后化成一元高次方程，用增乘开方法求解。

书名。元朱世杰著。三卷。大德七年（1303），赵城代刊刻行于扬州。共二十四门，二百八十八问。所有问题均与方程或方程组有关；其解法均需立天元一，或二元、三元乃至四元方程。该书主要成就是提出了“四元消法”，即高次方程组的消元法，是中国数学史上流传至今的、关于高次方程组一般解法的最早记载。该书还提出许多较复杂的高阶等差级数求和问题，进一步解决了高次差的招差法问题。是书一度失传，清阮元在浙江访得呈入《四库全书》。罗士琳细草，对原书提出校改一百三十处，并以《四元玉鉴细草》刊刻。沈钦裴细草略早于罗氏，但未刊刻。有英、法、日文等译本，在世界上影响很大。

书名。清代数学家为朱世杰《四元玉鉴》所写的注释、细草。有三种。（1）罗士琳本。二十四卷附增一卷。成书于道光十四年（1834），十八年刊刻。对提出的每个问题给出详草，影响很大。收入罗士琳自编的《观我生室汇稿》。另有成都志古堂刊本和鸿宝斋石印本，并被收入《古今算学丛书》和《测海山房丛刻》等重要丛书。（2）沈钦裴本。又称《四元细草》。国家图书馆藏有其两个抄本。其一为沈钦裴道光元年所草，五册，仅及《四元玉鉴》上、中两卷。其二为道光九年所撰，六册，为《四元玉鉴》全书细草。因未刊出流通，沈本影响不及罗本。但沈氏的研究比罗氏早，在对四元消法与垛积术的理解上尤为深刻。（3）戴煦本。八册。自序于道光甲辰（1844），未刊抄本藏台湾清华大学历史研究所。

①传说尧舜时主方岳的四时官。一说为羲和四子分掌四岳诸侯。《史记·五帝本纪》：“尧又曰：‘嗟，四岳，汤汤洪水滔天，浩浩怀山襄陵，下民其忧，有能使治者？’”裴骃集解引郑玄说：“四岳，四时官，主方岳之事。”张守节正义引孔安国说：“四岳，即上羲和四子也，分掌四岳之诸侯，故称焉。”②古代东岳、西岳、南岳、北岳之总称。《左传》昭公四年（前538）：“四岳、三涂、阳城、大室、荆山、中南、九州之险也。”杜预注：“东岳岱（山），西岳华（山），南岳衡（山），北岳恒（山）。”

辽代太祖及近亲之后，称横帐、孟父房、仲父房、季父房，统称四帐皇族。参见“一帐三房”。

佛教名词。禅宗临济宗用语。“照”为对客体的认识；“用”为对主体的认识。根据学人对主客体的不同认识而进行说教的四种方式。对“我执”淡?ⅰ胺ㄖ础毖现氐娜耍κ蛊湎绕啤胺ㄖ础保倨啤拔抑础保啤跋日蘸笥谩保环粗啤跋扔煤笳铡薄６约岢帧拔摇薄ⅰ胺ā倍吹娜耍匦攵淳闫疲啤罢沼猛薄薄６砸逊牌拔摇薄ⅰ胺ā倍吹娜耍蛴θ靠隙ǎ啤罢沼貌煌薄薄?

书名。清林之瀚撰。八卷。之瀚，字宪百，号慎庵，晚号苕东逸老，浙江乌程（今湖州）人。成书于雍正元年（1723）。是抉取古今有关四诊名著的精微编纂而成。以《内经》色脉并重为依据，全面介绍四诊，尤以脉诊为重。望诊，包括面部气色、五官、口齿、爪甲、舌诊、体表及小儿指纹；闻诊在于听气息，以察其元气盛衰及病痛所在；问诊以张介宾“十问歌”为主，兼生活起居、嗜欲苦乐；切诊详于脉象，列脉三十种。末附“管窥附余”一卷，介绍原脉体用，辨析?⒊痢⒊佟⑹嚷觥Ｊ钦锒献ㄖ心谌萁贤瓯傅囊恢帧?

①《周礼·春官·大司乐》：“凡日月食，四镇五岳崩。”据郑玄注，四镇指一方之镇的大山，即扬州的会稽山（在今浙江）、青州的沂山（在今山东）、幽州的医巫闾山（在今辽宁）、冀州的霍山（在今山西）。②北魏河南四镇。《资治通鉴》：宋元嘉七年（430）到彦之北伐，“魏主以河南四镇兵少，命诸军悉收众北渡”。胡三省注：四镇即金墉（洛阳城西北角）、虎牢（今河南荥阳市西北汜水镇）、滑台（今滑县东旧滑城）、碻磝（今山东茌平县西南古黄河南岸）。③即唐*安西四镇。④镇东、镇西、镇南、镇北将军的合称。

官名合称。东汉末置镇东将军、镇南将军、镇西将军等三将军，三国魏沿置，又置镇北将军，合称四镇将军。魏秩二品，位次四征将军，资深者为大将军。蜀、吴沿置。两晋、南北朝时为优礼大臣之虚号。晋、南朝宋秩三品。梁、陈时四镇将军扩为八镇将军，为重号将军，梁秩二十二班，陈秩为二品。北魏、北齐秩从二品。

书名。明刘效祖撰。十卷。纂于万历二年（1574），成于万历四年。书内有建置、形胜、军旅、粮饷、骑乘、经略、制疏、职官、才贤、夷部等十考。是明后期一部军事地理志书。对蓟州、昌平、保定、辽东等四镇，以及山海关、居庸关、紫荆关的军事部署、士兵训练、兵器械具、长城修建等都有详细记载。其中许多方面都是作者亲身实践所得。有些内容，如火药车、象鼻刀、茅镰镋等兵器名谓，为其他兵籍所不载。对四镇三关的军队编建、兵器配置等有详细记载，四镇之内的主要城关、堡、台的修筑年代、沿革、数量、规模、位置、形势等也有简要记载。