算学用语。源于《庄子》“判天下之美，析万物之理”。魏晋辩难风起，遂成为争鸣之要件。刘徽注《九章算术》，其宗旨为“析理以辞，解体用图”，是以论说与图形的分解拼合证明或驳正《九章算术》之术。

书名。元熊自得撰。自得元末人，原籍江西丰城，字梦祥，以茂才异等被荐为白鹿书院山长。后任大都路儒学提举、崇文监丞，以老疾归，年九十余。大都在辽代为南京，圣宗以燕地天文分野居析木之津，故定名南京析津府。自得仍以旧称名其志。此书对金中都和元大都有关沿革、建置、官署、山水、坊巷、庙宇、古迹、学校、风俗等皆有记载，是现存北京地方史地的专门著作。原书久佚，卷数不详。北京图书馆善本组从《永乐大典》等书中辑出，分为十八类。1983年北京古籍出版社出版。

辽开泰元年（1012）改蓟北县置。与宛平县同治今北京城西南隅，为南京析津府治。金贞元二年（1154）改名大兴。

辽开泰元年（1012）改幽都府置，建为燕京。治析津、宛平二县（今北京城西南隅）。辖境相当今北京市内长城、河北内外长城以南，遵化、丰南等市县以西，五回岭以东，南拒马河、东淀及天津市海河以北地区。北宋宣和四年（1122）入宋，改为燕山府。七年入金，复旧名，属燕京路。贞元元年（1153）海陵王亮迁都于此，建号中都，次年改为大兴府。

在山西今阳城县西南七十里。中条山山峰之一，与王屋山相连。《书·禹贡》：“底柱、析城，至于王屋”；《水经·沁水注》：析城山“在泽南，《禹贡》所谓砥柱析城，至于王屋也。山甚高峻，上平坦，下有二泉，东浊西清”。

春秋战国楚邑。又名白羽。在今河南西峡县。《左传》僖公二十五年（前635）：“秦、晋伐鄀。……秦人过析隈”；昭公十八年（前524）：“楚子使王子胜迁许于析，实白羽”，皆即此。秦置县。

又译失主兀惕。蒙古尼鲁温部的一支。海都第三子抄真斡儿帖该之子昔只兀剌之后，《元朝秘史》释为海都七叔纳臣次妻所生之子失主兀歹的后裔。

春秋鼓国都，白狄所建。在今河北晋州市西。《左传》昭公十二年（前530）：晋师“假道于鲜虞，遂入昔阳”；又二十二年：“负甲以息于昔阳之门外，遂袭鼓灭之”，皆即此。

一名李益立山。唐兀昔里氏。西夏沙州钤部（官号）。元太祖二十二年（1227），率部降蒙古，从蒙古军克沙州、肃州。太宗七年（1235），随拔都西征，攻拔阿速灭怯思城，以功授千户，升断事官。定宗元年（1246），任大名路（治今河北大名）达鲁花赤。宪宗九年（1259），随忽必烈征南宋，中途病归，死于家中。

又译失烈吉、昔列吉、习列吉等。元宪宗第四子。至元五年（1268）封河平王。从北平王那木罕出镇阿力麻里防范海都。十三年，与诸王脱脱木儿等反，被奉为主，执那木罕及丞相安童。次年，进掠和林，为元军所败，西逃。诸王内讧，脱脱木儿另立撒里蛮。脱脱木儿被杀后，与撒里蛮相攻，属军临阵倒戈，被执送朝廷。十九年，流于南方海岛，病死。